Pengertian Relasi, Fungsi, Sifat dan Jenis Fungsi


Galileo Galilei (1564-1642) merupakan salah satu astronom terkenal dari Italia yang dikenal luas dengan penemuannya tentang hubungan yang sangat teratur antara tinggi suatu benda yang dijatuhkan dengan waktu tempuhnya menuju tanah.
Konsep “fungsi” terdapat hampir dalam setiap cabang matematika, sehingga merupakan suatu yang sangat penting artinya dan banyak sekali kegunaannya. Akan tetapi pengertian dalam matematika agak berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari.Dalam pengertian sehari-hari, “fungsi” adalah guna atau manfaat. Kata fungsi dalam matematika sebagaimana diperkenalkan oleh Leibniz (1646-1716) terlihat di atas digunakan untuk menyatakan suatu hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan.
Mengingat konsep fungsi menyangkut hubungan atau kaitan dari dua himpunan, maka disini kita awali dulu pembicaraan kita mengenai fungsi dengan hubungan atau relasi antara dua himpunan.
A.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.
B.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. didefinisikan sebagai berikut :
Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.
C.Sifat Fungsi
Dengan memperhatikan bagaimana elemen-elemen pada masing-masing himpunan A dan B yang direlasikan dalam suatu fungsi, maka kita mengenal tiga sifat fungsi yakni sebagai berikut :
1. Injektif (Satu-satu)
Misalkan fungsi f menyatakan A ke B maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu
(injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Selanjutnya secara singkat dapat dikatakan bahwa f:A→B adalah fungsi injektif apabila a ≠ a’ berakibat f(a) ≠ f(a’) atau ekuivalen, jika f(a) = f(a’)
maka akibatnya a = a’.
2. Surjektif (Onto)
Misalkan f adalah suatu fungsi yang memetakan A ke B maka daerah hasil f(A) dari fungsi f adalah himpunan bagian dari B. Apabila f(A) = B, yang berarti setiap elemen di B pasti merupakan peta dari sekurang-kurangnya satu elemen di A maka kita katakan f adalah suatu fungsi surjektif atau “f memetakan A Onto B”.
3.Bijektif (Korespondensi Satu-satu)
Suatu pemetaan f: A→B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “f adalah fungsi yang bijektif” atau “ A dan B berada dalam korespondensi satu-satu”
D.Jenis – jenis Fungsi
Jika suatu fungsi f mempunyai daerah asal dan daerah kawan yang sama, misalnya D, maka sering dikatakan fungsi f pada D. Jika daerah asal dari fungsi tidak dinyatakan maka yang dimaksud adalah himpunan semua bilangan real (R). Untuk fungsi-fungsi pada R kita kenal beberapa fungsi antara lain sebagai berikut.
a. Fungsi Konstan
b. Fungsi Identitas
c. Fungsi Linear
d. Fungsi Kuadrat
e. Fungsi Rasional
artikel diatas hanya pengertian singkat dari relasi, fungsi dan jenis fungsi,untuk artikel lengkapnya tentang artikel diatas silakan download artikel ini dalam format PDF dibawah ini…

download Pengertian Relasi, Fungsi, Sifat dan Jenis Fungsi

About these ads

86 responses to “Pengertian Relasi, Fungsi, Sifat dan Jenis Fungsi

  1. maaf artikel ini memang garis besarnya saja tidak di muat semua karena ini adalah tugas kuliah saya…. ^_^
    disitu ada file yang lebih lengkap jadi silakan download saja filenya…

  2. …………….:)(:…………………..
    Materiny kurang menarik..:”””‘”:>>>
    kurang lengkap + kurang jelas

    why man…?

  3. Maksh ats sharing pengetahuannya…………
    Tapi kurang lengkap pembahasannya, klw bs tolonglah dilampirkan contohnya dalam pemetaan n grafik fungsi………
    semangat….

  4. kurang lengkap….
    bisa dilengkapi ga dengan pengertian koresponden satu-satu, titi potong, diagram, diagram parabola, dll…..
    kalau bisa dengan rumusnya ya….
    thanks….

  5. It’s appropriate time to make some plans for the future and it’s time
    to be happy. I have read this post and if I could I wish to suggest you few interesting things or advice.
    Perhaps you could write next articles referring to this article.

    I wish to read more things about it!

  6. Fine way of explaining, and pleasant article to get data on the topic of my presentation focus, which i am going to
    present in institution of higher education.

  7. Pretty nice post. I just stumbled upon your blog and wished to say that I’ve really enjoyed browsing your blog posts.
    In any case I will be subscribing to your feed and I hope you write again very
    soon!

  8. Hi Dear, are you in fact visiting this web site on a regular basis,
    if so after that you will absolutely get fastidious knowledge.

  9. whoah this weblog is excellent i really like studying your posts.
    Stay up the great work! You recognize, many people are hunting around for this information, you can help them greatly.

  10. That is very attention-grabbing, You are an overly professional blogger.
    I’ve joined your feed and sit up for searching for extra of your fantastic post.
    Also, I have shared your website in my social networks

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s