Pengertian Relasi, Fungsi, Sifat dan Jenis Fungsi

Posted on Updated on


Galileo Galilei (1564-1642) merupakan salah satu astronom terkenal dari Italia yang dikenal luas dengan penemuannya tentang hubungan yang sangat teratur antara tinggi suatu benda yang dijatuhkan dengan waktu tempuhnya menuju tanah.
Konsep “fungsi” terdapat hampir dalam setiap cabang matematika, sehingga merupakan suatu yang sangat penting artinya dan banyak sekali kegunaannya. Akan tetapi pengertian dalam matematika agak berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari.Dalam pengertian sehari-hari, “fungsi” adalah guna atau manfaat. Kata fungsi dalam matematika sebagaimana diperkenalkan oleh Leibniz (1646-1716) terlihat di atas digunakan untuk menyatakan suatu hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan.
Mengingat konsep fungsi menyangkut hubungan atau kaitan dari dua himpunan, maka disini kita awali dulu pembicaraan kita mengenai fungsi dengan hubungan atau relasi antara dua himpunan.
A.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.
B.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. didefinisikan sebagai berikut :
Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.
C.Sifat Fungsi
Dengan memperhatikan bagaimana elemen-elemen pada masing-masing himpunan A dan B yang direlasikan dalam suatu fungsi, maka kita mengenal tiga sifat fungsi yakni sebagai berikut :
1. Injektif (Satu-satu)
Misalkan fungsi f menyatakan A ke B maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu
(injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Selanjutnya secara singkat dapat dikatakan bahwa f:A→B adalah fungsi injektif apabila a ≠ a’ berakibat f(a) ≠ f(a’) atau ekuivalen, jika f(a) = f(a’)
maka akibatnya a = a’.
2. Surjektif (Onto)
Misalkan f adalah suatu fungsi yang memetakan A ke B maka daerah hasil f(A) dari fungsi f adalah himpunan bagian dari B. Apabila f(A) = B, yang berarti setiap elemen di B pasti merupakan peta dari sekurang-kurangnya satu elemen di A maka kita katakan f adalah suatu fungsi surjektif atau “f memetakan A Onto B”.
3.Bijektif (Korespondensi Satu-satu)
Suatu pemetaan f: A→B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “f adalah fungsi yang bijektif” atau “ A dan B berada dalam korespondensi satu-satu”
D.Jenis – jenis Fungsi
Jika suatu fungsi f mempunyai daerah asal dan daerah kawan yang sama, misalnya D, maka sering dikatakan fungsi f pada D. Jika daerah asal dari fungsi tidak dinyatakan maka yang dimaksud adalah himpunan semua bilangan real (R). Untuk fungsi-fungsi pada R kita kenal beberapa fungsi antara lain sebagai berikut.
a. Fungsi Konstan
b. Fungsi Identitas
c. Fungsi Linear
d. Fungsi Kuadrat
e. Fungsi Rasional
artikel diatas hanya pengertian singkat dari relasi, fungsi dan jenis fungsi,untuk artikel lengkapnya tentang artikel diatas silakan download artikel ini dalam format PDF dibawah ini…

 

Baca juga : Memilih suplemen makanan yang tepat

About these ads

91 thoughts on “Pengertian Relasi, Fungsi, Sifat dan Jenis Fungsi

    Hendra Hosea said:
    Januari 28, 2010 pukul 7:22 pm

    Kok beda mas? bukannya yang refleksi, simetris, transitif gt mas? moho infonya thanks..

      sherly said:
      Oktober 11, 2010 pukul 12:16 pm

      bukannya kalo itu , merupakan sifat relasi yaa ..

        nita said:
        September 21, 2011 pukul 10:41 pm

        kayaknya gt…minta penjelasannya dong sherly??

      fatnan said:
      Oktober 14, 2014 pukul 3:06 pm

      ok

    IB.P.mahartana said:
    Februari 5, 2010 pukul 12:39 pm

    jelasin Sifat-sifat fungsi dengan Diagram

    Muke lo said:
    Februari 9, 2010 pukul 11:53 am

    so tau lo

    lia said:
    Maret 2, 2010 pukul 3:12 pm

    mas,,

    jlas dkit napa,,
    inti_a za

    el said:
    April 22, 2010 pukul 12:49 am

    kurang lengkap

    chunul said:
    Agustus 3, 2010 pukul 7:12 pm

    penjelasannya kurang lengkap n bz g di kasih gambar, biar jelas!

    chusnul said:
    Agustus 3, 2010 pukul 7:15 pm

    ohz,….!jenis2 fungsinya g kurang t?

    Cute_Girl n Prends said:
    September 1, 2010 pukul 4:15 pm

    ehmmmm
    bagus tuuu
    Wajib bca siiiii

      Wahyu said:
      Januari 12, 2012 pukul 8:17 am

      Ngek. . .

        isna said:
        September 18, 2013 pukul 11:01 am

        apa_x

    mitha said:
    September 24, 2010 pukul 1:40 pm

    Kayanya ada yang kurang yaitu Korespondensi Satu-satu . .

      ESTRI said:
      September 19, 2011 pukul 4:16 pm

      Betul..

      Wahyu said:
      Januari 12, 2012 pukul 8:18 am

      Betul

    nia said:
    Oktober 8, 2010 pukul 9:04 pm

    kurang lengkap dan tidak ada contohnya??????

    Yang saya cari tidak ada,, saya cari pengertian_x yg lbh jelas.. said:
    Oktober 15, 2010 pukul 7:39 pm

    Yang saya cari tidak ad,, saya mencari pengertian into..!

      herminson said:
      Desember 13, 2011 pukul 8:51 am

      sama,,,pengertian into g ada tuh….,.,.,

    lilis purwaningsih said:
    Desember 11, 2010 pukul 9:43 pm

    huf….zzz kalimatnya kurang komunikatif untuk mengetahui pengertian dan fungsi tanah.

    sagit4 said:
    Januari 2, 2011 pukul 9:36 am

    tx.. atas info`a.. :)

    iqbal said:
    Januari 19, 2011 pukul 5:55 am

    lebih detail lagi donk bro,,,

    sry ayhu said:
    Februari 28, 2011 pukul 1:58 pm

    mtrinya krng lngkap cz nggak ad contohx and pngertian fungi.

    mala said:
    Maret 3, 2011 pukul 8:02 pm

    waduh yg q cari kok gk da ya?jadi bingung q

    ike diana.s said:
    Maret 14, 2011 pukul 8:51 am

    mksih,,,bingung aq skrg tinggl pengertian operasi antar himpunan,,,,,,,,,,

    anye said:
    April 10, 2011 pukul 10:09 pm

    kurang jelas kasih gambar and jelasin satu per satu dong!!T_T ^_^

    chantika said:
    April 21, 2011 pukul 11:19 am

    waw

    chantika
    SMK Negeri 7 Bandung
    #kimia Industry

    dea said:
    April 21, 2011 pukul 11:21 am

    SMK Negeri 7 Bandung jugaa

    chantika said:
    April 21, 2011 pukul 11:27 am

    eh si deaaaa ikut ikutan hahah

    hikmaah said:
    Juni 10, 2011 pukul 6:49 pm

    kurang banyak ahhhhhh

    zikri said:
    Agustus 15, 2011 pukul 9:56 am

    mksh ,,,,sngt mnfaat

    risky damma yanti said:
    Oktober 2, 2011 pukul 9:06 pm

    makasih ya
    pengetahuan yg tdinya aku nga ngerti sma skali,jdi aku bsa mngerti dan pahami :)

    Riska chicarito said:
    Oktober 4, 2011 pukul 5:59 pm

    koq krg lengkap.. mnta yg lbih lngkap nd jlas donkk !!! :)

    esther vam noija said:
    Oktober 5, 2011 pukul 7:33 pm

    kurang Lengkap aaarrgghh ! ! ! ! ! ! :@

    Ramdan Tamz said:
    Oktober 14, 2011 pukul 10:43 am

    gx da gambarnya,jd kurang ngerti. :'(

    Siantar Man said:
    Oktober 20, 2011 pukul 11:39 am

    bgus2….
    tp ga ada gmbr nya

    ika nurill said:
    Oktober 30, 2011 pukul 4:40 pm

    gk lengkap

    hamdan15 said:
    November 1, 2011 pukul 8:02 pm

    mas , gimana baca fungsi ini …
    f:R —- R ….?

    rohman said:
    November 22, 2011 pukul 1:20 pm

    kurang banyak penjelasannya . . . . mas

    ilmutambah responded:
    Januari 12, 2012 pukul 12:01 pm

    maaf artikel ini memang garis besarnya saja tidak di muat semua karena ini adalah tugas kuliah saya…. ^_^
    disitu ada file yang lebih lengkap jadi silakan download saja filenya…

    WEM said:
    Februari 8, 2012 pukul 11:48 am

    aduh masih kurang nhe!!!,,,,,,

    kalo boleh bisa ngga diperjelas semua!!!. AGAR LEBIH BAIK

    vena said:
    Maret 21, 2012 pukul 5:32 pm

    aq gak ngertii….
    buat contoh nya donggggg

    serba-serbi IT said:
    April 21, 2012 pukul 4:38 pm

    makasih yah. ^_^

    che said:
    April 30, 2012 pukul 7:24 pm

    makasih

    andika said:
    Agustus 16, 2012 pukul 12:30 pm

    YA YA YA YA ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

    resya said:
    Agustus 31, 2012 pukul 10:28 am

    pha bisa dengan contoh nya?

    yeni said:
    September 5, 2012 pukul 7:59 am

    aduh sekarang aku ngerti

    anggraita said:
    September 13, 2012 pukul 2:23 pm

    ini kurang lenkap tolong dilengkapi dengan diberi contoh”nya

    vivi said:
    September 16, 2012 pukul 2:55 pm

    kurang lengkap banget gaada contoh gambarnya

    pendy syahputra said:
    September 17, 2012 pukul 8:24 pm

    tolong lengkapi lagy yeaaahhhh

    GamerSejati said:
    September 21, 2012 pukul 7:30 pm

    Bukannya Tambah Tau Malah Tambah Bingung

    riko said:
    September 22, 2012 pukul 1:40 pm

    Oh… My God
    bingung gue

    elisa said:
    September 27, 2012 pukul 5:18 am

    kurang lengkap and contohnya kurang banyak
    lebih banyak lagi dunkz contohnya
    aku ada tugaz nie !!!!!!!!!!!

    Buyar said:
    Oktober 10, 2012 pukul 6:49 pm

    zzzzzzzz-____-
    Maaf tapi ini kurang jelas

    befcin said:
    Oktober 11, 2012 pukul 8:31 pm

    …………….:)(:…………………..
    Materiny kurang menarik..:”””‘”:>>>
    kurang lengkap + kurang jelas

    why man…?

    CRISNO said:
    Oktober 16, 2012 pukul 6:22 pm

    TIDAK LENGAP !!!

    sutosno said:
    Oktober 16, 2012 pukul 6:25 pm

    sakit kepal !
    mala makin kagak ngerti tentang relasi dan fungsi

    dornauli said:
    Oktober 16, 2012 pukul 6:26 pm

    Maksh ats sharing pengetahuannya…………
    Tapi kurang lengkap pembahasannya, klw bs tolonglah dilampirkan contohnya dalam pemetaan n grafik fungsi………
    semangat….

    sonia said:
    Oktober 18, 2012 pukul 7:29 pm

    Infonya kurang lengkap nih, tolong dilengkapi ya ^_^

    asnita said:
    Oktober 19, 2012 pukul 10:42 pm

    ckckckck :{

    Maria said:
    Oktober 21, 2012 pukul 7:01 pm

    kurang lengkap….
    bisa dilengkapi ga dengan pengertian koresponden satu-satu, titi potong, diagram, diagram parabola, dll…..
    kalau bisa dengan rumusnya ya….
    thanks….

    solagratia imanuel said:
    November 7, 2012 pukul 8:57 pm

    sulit dimengerti ya

    Charly Stand Silalahi said:
    November 18, 2012 pukul 5:44 pm

    nga ngerti..

    inki said:
    November 22, 2012 pukul 1:06 pm

    susah untuk di mengerti !

    Hesy alaneria Nov'rindha said:
    November 27, 2012 pukul 10:03 pm

    ai kurang ngerti babi !

    enny said:
    Desember 3, 2012 pukul 8:47 pm

    tmbahkn diagrmx donk,,biar bsa pham

    idhul said:
    Januari 4, 2013 pukul 4:21 pm

    wallllahhh kurang jelassssss

    ahmad yusuf ips said:
    Januari 11, 2013 pukul 7:05 am

    hem, kurang afdol kalau tidak ada contohnya

    ronald said:
    Januari 16, 2013 pukul 6:46 pm

    so gaga skali ini…
    bo ngoni ini yang bodo.

    deeti4ni said:
    April 11, 2013 pukul 9:59 am

    kerennnn

    Arif GombLe said:
    April 21, 2013 pukul 7:21 pm

    pada ngomongin gue ya ?

    agung ramadhani said:
    Juni 2, 2013 pukul 9:36 pm

    ko gak lengkap yahh

    ana said:
    Juli 24, 2013 pukul 3:59 pm

    tolong jelsin lebih detail & beri gambar

    aldi firmansyah said:
    September 16, 2013 pukul 2:30 pm

    kurang lengkap nih

    Admin ilmutambah responded:
    September 19, 2013 pukul 10:36 am

    @All : maaf yah semuanya klo artikel ini kurang lengkap. karena artikel yang saya buat ini dulunya hanya tugas dari dosen saya, dan memang tidak membahas semuanya. but thanks sudah berkunjung… ^_^

    mckinley said:
    September 21, 2013 pukul 5:02 pm

    It’s appropriate time to make some plans for the future and it’s time
    to be happy. I have read this post and if I could I wish to suggest you few interesting things or advice.
    Perhaps you could write next articles referring to this article.

    I wish to read more things about it!

    social media said:
    September 22, 2013 pukul 9:49 pm

    Truly when someone doesn’t know after that its up to other viewers that they will help, so here it happens.

    Opzioni binarie said:
    September 23, 2013 pukul 11:30 am

    Wow, marvelous blog layout! How long have you been blogging for?
    you make blogging look easy. The overall look of your website is excellent, as well as the content!

    binary options said:
    September 23, 2013 pukul 2:56 pm

    Fine way of explaining, and pleasant article to get data on the topic of my presentation focus, which i am going to
    present in institution of higher education.

    Opciones Binarias said:
    September 24, 2013 pukul 12:09 am

    Pretty nice post. I just stumbled upon your blog and wished to say that I’ve really enjoyed browsing your blog posts.
    In any case I will be subscribing to your feed and I hope you write again very
    soon!

    tabletki said:
    September 29, 2013 pukul 10:07 pm

    Hi Dear, are you in fact visiting this web site on a regular basis,
    if so after that you will absolutely get fastidious knowledge.

    Tyra said:
    Oktober 3, 2013 pukul 3:41 am

    whoah this weblog is excellent i really like studying your posts.
    Stay up the great work! You recognize, many people are hunting around for this information, you can help them greatly.

    falla said:
    Oktober 3, 2013 pukul 3:56 am

    This article will help the internet visitors for creating new website or even a blog from
    start to end.

    opciones binarias said:
    Oktober 3, 2013 pukul 11:45 am

    That is very attention-grabbing, You are an overly professional blogger.
    I’ve joined your feed and sit up for searching for extra of your fantastic post.
    Also, I have shared your website in my social networks

    Nur azizah said:
    November 12, 2013 pukul 5:34 pm

    Kurang jelas dengan jenis2 fungsinnya perlu di tambah keterangan dan contohnya donk …:D

    ukha said:
    Januari 18, 2014 pukul 7:58 am

    kurang jels

    reynaldo said:
    September 29, 2014 pukul 7:01 pm

    kurang jelas parah!!!!! masa cmn jenis jenis doank kan kita perlu penjelasannya jg

    rita miftakhul janah said:
    November 7, 2014 pukul 8:02 pm

    kurang lengkap

    kumala duri said:
    November 15, 2014 pukul 4:17 pm

    kurang lengkap nich……..

      yuni said:
      November 18, 2014 pukul 7:08 am

      tolong dong kak berikan penjelasan yang jelas supaya kami dngan mudah mengerti penjelasan tentang materi di atas

      #maksih wassalam

    Hadi Pedia said:
    Desember 14, 2014 pukul 6:46 am

    Artikelnya bermanfaat sob, thanks udah di share

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s