Pengertian Relasi, Fungsi, Sifat dan Jenis Fungsi
Galileo Galilei (1564-1642) merupakan salah satu astronom terkenal dari Italia yang dikenal luas dengan penemuannya tentang hubungan yang sangat teratur antara tinggi suatu benda yang dijatuhkan dengan waktu tempuhnya menuju tanah.
Konsep “fungsi” terdapat hampir dalam setiap cabang matematika, sehingga merupakan suatu yang sangat penting artinya dan banyak sekali kegunaannya. Akan tetapi pengertian dalam matematika agak berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari.Dalam pengertian sehari-hari, “fungsi” adalah guna atau manfaat. Kata fungsi dalam matematika sebagaimana diperkenalkan oleh Leibniz (1646-1716) terlihat di atas digunakan untuk menyatakan suatu hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan.
Baca juga : Mengapa Saya Memilih Rexco Dibandingkan Merk Lain?
Mengingat konsep fungsi menyangkut hubungan atau kaitan dari dua himpunan, maka disini kita awali dulu pembicaraan kita mengenai fungsi dengan hubungan atau relasi antara dua himpunan.
A.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.
B.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. didefinisikan sebagai berikut :
Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.
C.Sifat Fungsi
Dengan memperhatikan bagaimana elemen-elemen pada masing-masing himpunan A dan B yang direlasikan dalam suatu fungsi, maka kita mengenal tiga sifat fungsi yakni sebagai berikut :
1. Injektif (Satu-satu)
Misalkan fungsi f menyatakan A ke B maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu
(injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Selanjutnya secara singkat dapat dikatakan bahwa f:A→B adalah fungsi injektif apabila a ≠ a’ berakibat f(a) ≠ f(a’) atau ekuivalen, jika f(a) = f(a’)
maka akibatnya a = a’.
2. Surjektif (Onto)
Misalkan f adalah suatu fungsi yang memetakan A ke B maka daerah hasil f(A) dari fungsi f adalah himpunan bagian dari B. Apabila f(A) = B, yang berarti setiap elemen di B pasti merupakan peta dari sekurang-kurangnya satu elemen di A maka kita katakan f adalah suatu fungsi surjektif atau “f memetakan A Onto B”.
3.Bijektif (Korespondensi Satu-satu)
Suatu pemetaan f: A→B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “f adalah fungsi yang bijektif” atau “ A dan B berada dalam korespondensi satu-satu”
D.Jenis – jenis Fungsi
Jika suatu fungsi f mempunyai daerah asal dan daerah kawan yang sama, misalnya D, maka sering dikatakan fungsi f pada D. Jika daerah asal dari fungsi tidak dinyatakan maka yang dimaksud adalah himpunan semua bilangan real (R). Untuk fungsi-fungsi pada R kita kenal beberapa fungsi antara lain sebagai berikut.
a. Fungsi Konstan
b. Fungsi Identitas
c. Fungsi Linear
d. Fungsi Kuadrat
e. Fungsi Rasional
artikel diatas hanya pengertian singkat dari relasi, fungsi dan jenis fungsi,untuk artikel lengkapnya tentang artikel diatas silakan download artikel ini dalam format PDF dibawah ini…
Baca juga : Memilih suplemen makanan yang tepat
Januari 28, 2010 pukul 7:22 pm
Kok beda mas? bukannya yang refleksi, simetris, transitif gt mas? moho infonya thanks..
Oktober 11, 2010 pukul 12:16 pm
bukannya kalo itu , merupakan sifat relasi yaa ..
September 21, 2011 pukul 10:41 pm
kayaknya gt…minta penjelasannya dong sherly??
Oktober 14, 2014 pukul 3:06 pm
ok
September 14, 2015 pukul 8:53 am
tlg lbh jls lgi penjelasannya
Februari 5, 2010 pukul 12:39 pm
jelasin Sifat-sifat fungsi dengan Diagram
Februari 9, 2010 pukul 11:53 am
so tau lo
Maret 24, 2017 pukul 11:36 pm
“We deny that only a select few are capable of responding to the Gospel while the rest are predestined to an eternity in heN18&#.22l;lo Calvinist I know of believes “that only a select few are capable of responding to the Gospel”. The fact is Calvinism teaches no one is capable of responding to the Gospel without the Grace of God enabling them through the convicting and regenerating work of the Holy Spirit. The statement implies there is something inside the elect that makes them capable. Nothing could be further from the truth and shows a lack of understanding of the Calvinist view of effectual calling.
Maret 2, 2010 pukul 3:12 pm
mas,,
jlas dkit napa,,
inti_a za
April 22, 2010 pukul 12:49 am
kurang lengkap
Agustus 3, 2010 pukul 7:12 pm
penjelasannya kurang lengkap n bz g di kasih gambar, biar jelas!
Agustus 3, 2010 pukul 7:15 pm
ohz,….!jenis2 fungsinya g kurang t?
September 1, 2010 pukul 4:15 pm
ehmmmm
bagus tuuu
Wajib bca siiiii
Januari 12, 2012 pukul 8:17 am
Ngek. . .
September 18, 2013 pukul 11:01 am
apa_x
September 24, 2010 pukul 1:40 pm
Kayanya ada yang kurang yaitu Korespondensi Satu-satu . .
September 19, 2011 pukul 4:16 pm
Betul..
Januari 12, 2012 pukul 8:18 am
Betul
Oktober 8, 2010 pukul 9:04 pm
kurang lengkap dan tidak ada contohnya??????
Oktober 15, 2010 pukul 7:39 pm
Yang saya cari tidak ad,, saya mencari pengertian into..!
Desember 13, 2011 pukul 8:51 am
sama,,,pengertian into g ada tuh….,.,.,
Desember 11, 2010 pukul 9:43 pm
huf….zzz kalimatnya kurang komunikatif untuk mengetahui pengertian dan fungsi tanah.
Januari 2, 2011 pukul 9:36 am
tx.. atas info`a.. 🙂
Januari 19, 2011 pukul 5:55 am
lebih detail lagi donk bro,,,
Februari 28, 2011 pukul 1:58 pm
mtrinya krng lngkap cz nggak ad contohx and pngertian fungi.
Maret 3, 2011 pukul 8:02 pm
waduh yg q cari kok gk da ya?jadi bingung q
Maret 14, 2011 pukul 8:51 am
mksih,,,bingung aq skrg tinggl pengertian operasi antar himpunan,,,,,,,,,,
April 10, 2011 pukul 10:09 pm
kurang jelas kasih gambar and jelasin satu per satu dong!!T_T ^_^
April 21, 2011 pukul 11:19 am
waw
chantika
SMK Negeri 7 Bandung
#kimia Industry
April 21, 2011 pukul 11:21 am
SMK Negeri 7 Bandung jugaa
April 21, 2011 pukul 11:27 am
eh si deaaaa ikut ikutan hahah
Juni 10, 2011 pukul 6:49 pm
kurang banyak ahhhhhh
Agustus 15, 2011 pukul 9:56 am
mksh ,,,,sngt mnfaat
Oktober 2, 2011 pukul 9:06 pm
makasih ya
pengetahuan yg tdinya aku nga ngerti sma skali,jdi aku bsa mngerti dan pahami 🙂
Oktober 4, 2011 pukul 5:59 pm
koq krg lengkap.. mnta yg lbih lngkap nd jlas donkk !!! 🙂
Oktober 5, 2011 pukul 7:33 pm
kurang Lengkap aaarrgghh ! ! ! ! ! ! :@
Oktober 14, 2011 pukul 10:43 am
gx da gambarnya,jd kurang ngerti. 😥
Oktober 20, 2011 pukul 11:39 am
bgus2….
tp ga ada gmbr nya
Oktober 30, 2011 pukul 4:40 pm
gk lengkap
November 1, 2011 pukul 8:02 pm
mas , gimana baca fungsi ini …
f:R —- R ….?
November 22, 2011 pukul 1:20 pm
kurang banyak penjelasannya . . . . mas
Januari 12, 2012 pukul 12:01 pm
maaf artikel ini memang garis besarnya saja tidak di muat semua karena ini adalah tugas kuliah saya…. ^_^
disitu ada file yang lebih lengkap jadi silakan download saja filenya…
Februari 8, 2012 pukul 11:48 am
aduh masih kurang nhe!!!,,,,,,
kalo boleh bisa ngga diperjelas semua!!!. AGAR LEBIH BAIK
Maret 21, 2012 pukul 5:32 pm
aq gak ngertii….
buat contoh nya donggggg
April 21, 2012 pukul 4:38 pm
makasih yah. ^_^
April 30, 2012 pukul 7:24 pm
makasih
Agustus 16, 2012 pukul 12:30 pm
YA YA YA YA ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Agustus 31, 2012 pukul 10:28 am
pha bisa dengan contoh nya?
September 5, 2012 pukul 7:59 am
aduh sekarang aku ngerti
September 13, 2012 pukul 2:23 pm
ini kurang lenkap tolong dilengkapi dengan diberi contoh”nya
September 16, 2012 pukul 2:55 pm
kurang lengkap banget gaada contoh gambarnya
September 17, 2012 pukul 8:24 pm
tolong lengkapi lagy yeaaahhhh
September 21, 2012 pukul 7:30 pm
Bukannya Tambah Tau Malah Tambah Bingung
September 22, 2012 pukul 1:40 pm
Oh… My God
bingung gue
September 27, 2012 pukul 5:18 am
kurang lengkap and contohnya kurang banyak
lebih banyak lagi dunkz contohnya
aku ada tugaz nie !!!!!!!!!!!
Oktober 10, 2012 pukul 6:49 pm
zzzzzzzz-____-
Maaf tapi ini kurang jelas
Oktober 11, 2012 pukul 8:31 pm
…………….:)(:…………………..
Materiny kurang menarik..:”””‘”:>>>
kurang lengkap + kurang jelas
why man…?
Oktober 16, 2012 pukul 6:22 pm
TIDAK LENGAP !!!
Oktober 16, 2012 pukul 6:25 pm
sakit kepal !
mala makin kagak ngerti tentang relasi dan fungsi
Oktober 16, 2012 pukul 6:26 pm
Maksh ats sharing pengetahuannya…………
Tapi kurang lengkap pembahasannya, klw bs tolonglah dilampirkan contohnya dalam pemetaan n grafik fungsi………
semangat….
Oktober 18, 2012 pukul 7:29 pm
Infonya kurang lengkap nih, tolong dilengkapi ya ^_^
Oktober 19, 2012 pukul 10:42 pm
ckckckck :{
Oktober 21, 2012 pukul 7:01 pm
kurang lengkap….
bisa dilengkapi ga dengan pengertian koresponden satu-satu, titi potong, diagram, diagram parabola, dll…..
kalau bisa dengan rumusnya ya….
thanks….
November 7, 2012 pukul 8:57 pm
sulit dimengerti ya
November 18, 2012 pukul 5:44 pm
nga ngerti..
November 22, 2012 pukul 1:06 pm
susah untuk di mengerti !
November 27, 2012 pukul 10:03 pm
ai kurang ngerti babi !
Desember 3, 2012 pukul 8:47 pm
tmbahkn diagrmx donk,,biar bsa pham
Januari 4, 2013 pukul 4:21 pm
wallllahhh kurang jelassssss
Januari 11, 2013 pukul 7:05 am
hem, kurang afdol kalau tidak ada contohnya
Januari 16, 2013 pukul 6:46 pm
so gaga skali ini…
bo ngoni ini yang bodo.
April 11, 2013 pukul 9:59 am
kerennnn
April 21, 2013 pukul 7:21 pm
pada ngomongin gue ya ?
Juni 2, 2013 pukul 9:36 pm
ko gak lengkap yahh
Juli 24, 2013 pukul 3:59 pm
tolong jelsin lebih detail & beri gambar
September 16, 2013 pukul 2:30 pm
kurang lengkap nih
September 19, 2013 pukul 10:36 am
@All : maaf yah semuanya klo artikel ini kurang lengkap. karena artikel yang saya buat ini dulunya hanya tugas dari dosen saya, dan memang tidak membahas semuanya. but thanks sudah berkunjung… ^_^
September 21, 2013 pukul 5:02 pm
It’s appropriate time to make some plans for the future and it’s time
to be happy. I have read this post and if I could I wish to suggest you few interesting things or advice.
Perhaps you could write next articles referring to this article.
I wish to read more things about it!
September 22, 2013 pukul 9:49 pm
Truly when someone doesn’t know after that its up to other viewers that they will help, so here it happens.
September 23, 2013 pukul 11:30 am
Wow, marvelous blog layout! How long have you been blogging for?
you make blogging look easy. The overall look of your website is excellent, as well as the content!
September 23, 2013 pukul 2:56 pm
Fine way of explaining, and pleasant article to get data on the topic of my presentation focus, which i am going to
present in institution of higher education.
September 24, 2013 pukul 12:09 am
Pretty nice post. I just stumbled upon your blog and wished to say that I’ve really enjoyed browsing your blog posts.
In any case I will be subscribing to your feed and I hope you write again very
soon!
September 29, 2013 pukul 10:07 pm
Hi Dear, are you in fact visiting this web site on a regular basis,
if so after that you will absolutely get fastidious knowledge.
Oktober 3, 2013 pukul 3:41 am
whoah this weblog is excellent i really like studying your posts.
Stay up the great work! You recognize, many people are hunting around for this information, you can help them greatly.
Oktober 3, 2013 pukul 3:56 am
This article will help the internet visitors for creating new website or even a blog from
start to end.
Oktober 3, 2013 pukul 11:45 am
That is very attention-grabbing, You are an overly professional blogger.
I’ve joined your feed and sit up for searching for extra of your fantastic post.
Also, I have shared your website in my social networks
November 12, 2013 pukul 5:34 pm
Kurang jelas dengan jenis2 fungsinnya perlu di tambah keterangan dan contohnya donk …:D
Januari 18, 2014 pukul 7:58 am
kurang jels
September 29, 2014 pukul 7:01 pm
kurang jelas parah!!!!! masa cmn jenis jenis doank kan kita perlu penjelasannya jg
November 7, 2014 pukul 8:02 pm
kurang lengkap
November 15, 2014 pukul 4:17 pm
kurang lengkap nich……..
November 18, 2014 pukul 7:08 am
tolong dong kak berikan penjelasan yang jelas supaya kami dngan mudah mengerti penjelasan tentang materi di atas
#maksih wassalam
Desember 14, 2014 pukul 6:46 am
Artikelnya bermanfaat sob, thanks udah di share
Oktober 11, 2015 pukul 9:23 am
ya sama sama
Januari 23, 2015 pukul 5:11 pm
Masih belum mengerti gan, ada penjelasan yang lebih lengkap lagi gak ?
November 26, 2015 pukul 3:32 am
Udah bagus sang at jls. Terimakasih
Februari 21, 2016 pukul 10:53 am
hi
Oktober 16, 2016 pukul 6:27 pm
[…] Sumber :https://ilmutambah.wordpress.com/2009/08/31/pengertian-relasi-fungsi-sifat-dan-jenis-fungsi/ […]
Maret 25, 2017 pukul 9:05 pm
[…] https://ilmutambah.wordpress.com/2009/08/31/pengertian-relasi-fungsi-sifat-dan-jenis-fungsi/ […]
Desember 13, 2017 pukul 12:36 pm
terimkasih informasinya
kunjungi
My blog